Сухинов, А. И. Лекции по функциональному анализу [Электронный ресурс] : учебное пособие / Сухинов А. И. - Ростов-на-Дону : Южный федеральный университет, 2009 ; Ростов-на-Дону : Издательство Южного федерального университета, 2009. - 192 с. - ISBN 978-5-9275-0671-2 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): линейный оператор -- математика -- метрическое пространство -- топологическое пространство -- функционал -- функциональный анализ Аннотация: Пособие состоит из семи глав. В первой из них дается мера и интеграл Лебега на линейном множестве. Во второй излагаются основные понятия топологического пространства. В третьей рассматриваются свойства метрических пространств. В частности полнота и пополнение, принцип сжимающих отображений, компактность и предкомпактность. В четвертой главе рассматриваются свойства топологических линейных пространств, в частности нормированные и локально выпуклые пространства, гильбертовы пространства, ряды Фурье. В пятой и шестой главах рассматриваются пространства линейных операторов и функционалов, сопряженные пространства и операторы, спектр оператора. Последняя глава посвящена пространствам с мерой. Пособие содержит многочисленные примеры. Предназначено для студентов второго курса ТТИ ЮФУ специальности 010500 «Прикладная математика и информатика» и студентов других специальностей, у которых программой предусмотрен этот курс. Доп.точки доступа: Фирсов, И. П. Свободных экз. нет |