Кузьмина, Р. П. Асимптотические методы для обыкновенных дифференциальных уравнений [Электронный ресурс] : учебное пособие / Кузьмина Р. П. - Москва, Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2019. - 328 с. - ISBN 978-5-4344-0677-2 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): асимптотический метод -- дифференциальное уравнение -- задача -- пограничная функция -- теорема Аннотация: В книге рассматривается задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром. Уравнения отличаются разным способом вхождения малого параметра. Рассмотрены следующие типы: регулярно возмущённая задача Коши, почти регулярная задача Коши, задача Тихонова, задача Коши с двойной сингулярностью. Для каждого типа уравнений построены ряды, которые обобщают ряд Пуанкаре и ряд Васильевой – Иманалиева. Показано, что ряды являются асимптотическими разложениями решений или сходятся к решению на отрезке, полуоси, на асимптотически больших интервалах времени. Доказаны теоремы, позволяющие оценить численно остаточный член асимптотики, интервал времени существования, область значений малого параметра. Предложен способ введения малого параметра в задачу. Книга предназначена тем, кто использует асимптотические методы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Свободных экз. нет |