Судоплатов, С. В. Классификация счётных моделей полных теорий в 2 частях. Ч.1 [Электронный ресурс] : монография / Судоплатов С. В. - Новосибирск : Новосибирский государственный технический университет, 2018. - 376 с. - ISBN 978-5-7782-3524-3 (ч.1), 978-5-7782-3523-6 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): ациклический граф -- генерическая конструкция -- детерминированный моноид -- классификация моделей -- конструкция хрушовского -- математическая логика -- полная теория -- счётная модель -- теория моделей -- характеризация эренфойхтовости Аннотация: Книга является первой частью монографии «Классификация счётных моделей полных теорий», состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин-Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т.е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т.е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона-Фраиссé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова-Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского-Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории. Для интересующихся математической логикой. Свободных экз. нет |