Вид документа : Однотомное издание Шифр издания : 16662 Автор(ы) : Варадараджан В. С. Заглавие : Эйлер сквозь призму времени. Новый взгляд на старые проблемы Выходные данные : Москва, Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2013 Колич.характеристики :448 с Примечания : Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. ISBN, Цена 978-5-93972-703-7: Б.ц. УДК : 51 ББК : 22.1 Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): бесконечный ряд--теория чисел--эйлер--эллиптический интеграл Аннотация: Предлагаемое издание, приуроченное к 300-летию со дня рождения великого математика Леонарда Эйлера, раскрывает основные идеи ученого, а также их значимость для современности. Основная часть книги посвящена анализу трудов Эйлера в области бесконечных рядов и произведений, их восприятию в наши дни (теория значений ζ-функции, расходящиеся ряды и интегралы). Представлен краткий обзор некоторых других исследований Эйлера, например, в области эллиптических интегралов и теории чисел. Его работа над эллиптическими интегралами предшествовала современной теории эллиптических кривых и абелевых вариаций; а его труд по теории чисел затронул такие вопросы, которые могут быть полностью осознаны только после развития теории полей классов. В одной из глав приведено краткое описание эйлеровской теории произведений, которой он положил начало, но смысл которой стал раскрываться только с появлением работ Дирихле. Просуществовав долгое время, эта теория наконец-то достигла наивысшего развития с появлением в конце 19 века исследований по теории чисел, а также в связи с очень популярной в настоящее время программой Ленглендса. Таким образом, некоторые части данной главы можно рассматривать как краткое введение в программу Ленглендса. Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и исследователей, а также для всех тех, кто интересуется историей математики, а в частности, исследованиями Эйлера и их развитием в современной науке. Доп.точки доступа: Востоков, С. В. \ред.\; Кисляков, С. В. \ред.\