Вид документа : Однотомное издание Шифр издания : 16566 Автор(ы) : Конт Р. М., Мюзетт М. Заглавие : Метод Пенлеве и его приложения Выходные данные : Москва, Ижевск: Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2011 Колич.характеристики :340 с Примечания : Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. ISBN, Цена 978-5-93972-883-6: Б.ц. УДК : 519.6 ББК : 22.193 Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): математика--метод пенлеве--нелинейное дифференциальное уравнение--тест пенлеве--уравнение кортевега-де фриза--уравнение шредингера Аннотация: Нелинейные дифференциальные уравнения встречаются не только в математике, но и во многих областях физики, химии и биологии. Предлагаемая монография знакомит читателя с методами решения этих уравнений в явном виде. Первостепенная цель - научить читателя оценивать свои шансы на успех, не имея никаких априорных представлений о решении. Для этого используется так называемый тест Пенлеве - мощный алгоритм, подробно рассматриваемый в книге. Если нелинейное дифференциальное уравнение проходит тест Пенлеве, то оно считается интегрируемым. Если же уравнение не проходит тест Пенлеве, то система является неинтегрируемой или даже хаотической. В этом случае, однако, по-прежнему можно найти ее решения. Описанные методы иллюстрируются, главным образом, примерами из физики. К ним относятся: нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Кортевега-де Фриза, гамильтонианы Хено–Хейлеса. Все они являются интегрируемыми. К неинтегрируемым же примерам относятся: комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау, уравнение Курамото–Сивашинского, реакционно-диффузионная модель Колмогорова–Петровского–Пискунова (КПП), модель атмосферной циркуляции Лоренца и космологическая модель IX по Бьянки. Доп.точки доступа: Мюзетт, М.; Рамоданова, Т. В. \пер.\; Кудряшов, Н. А. \ред.\