Вид документа : Однотомное издание Шифр издания : 46949 Автор(ы) : Левенштам В. Б. Заглавие : Дифференциальные уравнения с большими высокочастотными слагаемыми. (Усреднение и асимптотики) Выходные данные : Ростов-на-Дону: Южный федеральный университет; Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 20082008 Колич.характеристики :368 с Примечания : Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. ISBN, Цена 978-5-9275-0414-5: Б.ц. УДК : 517 ББК : 22.1 Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): высокочастотное слагаемое--дифференциальное уравнение--математика Аннотация: Монография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова–Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми, среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем, что к ним относятся математические модели ряда физических явлений, в которых исследователями обнаружены важные высокочастотные эффекты. Здесь рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Решаются, в основном, следующие вопросы: для исходной задачи построение усредненной (предельной) задачи; обоснование метода усреднения (предельного перехода), включая для задач по всей оси изучение вопросов устойчивости и неустойчивости решений по Ляпунову; построение полных асимптотик решений и их обоснование. Предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием.