Вид документа : Однотомное издание Шифр издания : 91926 Автор(ы) : Арнольд В. И. Заглавие : Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений Выходные данные : Москва: Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019 Колич.характеристики :400 с Примечания : Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. ISBN, Цена 978-5-4344-0778-6: Б.ц. УДК : 517 ББК : 22.1 Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): геометрический метод--динамическая система--дифференциальное уравнение--локальная теория--структурная устойчивость Аннотация: В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков — от студентов до преподавателей и научных работников.