Арнольд, В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений [Электронный ресурс] / Арнольд В. И. - Москва : Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований, 2019. - 400 с. - ISBN 978-5-4344-0778-6 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): геометрический метод -- динамическая система -- дифференциальное уравнение -- локальная теория -- структурная устойчивость Аннотация: В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т. д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков — от студентов до преподавателей и научных работников. Свободных экз. нет |
Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения [Электронный ресурс] : учебное пособие / Арнольд В. И. - Ижевск : Институт компьютерных исследований, Регулярная и хаотическая динамика, 2019. - 368 с. - ISBN 978-5-4344-0779-3 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): дифференциальное уравнение -- линейная система -- линейное уравнение -- математика -- теорема Аннотация: Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим в книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой по математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений. Свободных экз. нет |
Арнольд, В. И. Симплектическая геометрия [Электронный ресурс] : учебное пособие / Арнольд В. И. - Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2019. - 168 с. - ISBN 978-5-4344-0597-3 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): кобордизмы -- контактная геометрия -- математика -- механика -- симплектическая геометрия Аннотация: Симплектическая геометрия — это математический аппарат таких областей физики, как классическая механика, геометрическая оптика и термодинамика. В этой небольшой книге изложены основные понятия симплектической геометрии. По сравнению с первым изданием 1985 г., вышедшем в ВИНИТИ, в книге исправлены неточности и устранены замеченные опечатки. Для студентов и аспирантов, математиков, физиков, научных работников. Доп.точки доступа: Гивенталь, А. Б. Свободных экз. нет |
Арнольд, В. И. Эргодические проблемы классической механики [Электронный ресурс] / Арнольд В. И. - Ижевск : Институт компьютерных исследований, Регулярная и хаотическая динамика, 2019. - 280 с. - ISBN 978-5-4344-0777-9 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): динамическая система -- классическая механика -- неустойчивая система -- устойчивая система -- эргодическая теория Аннотация: Книга представляет собой русский перевод ставшей уже классической монографии, написанной авторами на французском языке. В ней изложены основы эргодической теории без излишнего формализма, приводится ряд примеров из классической и небесной механики. Книга полезна математикам и физикам — от студентов младших курсов до научных сотрудников и преподавателей. Доп.точки доступа: Андре, Авец; Борисов, А. В. \пер.\; Данилов, Ю. А. \пер.\ Свободных экз. нет |