Бояршинов, М. Г. Вычислительные методы алгебры и анализа [Электронный ресурс] : учебное пособие / Бояршинов М. Г. - Саратов : Вузовское образование, 2020. - 225 с. - ISBN 978-5-4487-0687-5 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): алгебра -- алгебраическое уравнение -- аппроксимация -- вычислительное уравнение -- интерполяция -- линейное уравнение -- математическая модель -- численный метод Аннотация: В учебном пособии рассматриваются основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные), нелинейных уравнений, построения полиномов Лагранжа и Ньютона, определения собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования. Строятся решения задачи Коши методами Эйлера, Рунге-Кутты, Адамса; изучаются методы Ритца, моментов, наименьших квадратов решения обыкновенных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено для изучения дисциплин «Вычислительная математика», «Численные методы» по укрупненным группам направлений подготовки 01.00.00 «Математика и механика», 02.00.00 «Компьютерные и информационные науки», 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника», а также для аспирантов, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию. Свободных экз. нет |
Бояршинов, М. Г. Методы вычислительной механики [Электронный ресурс] : учебное пособие / Бояршинов М. Г. - Саратов : Вузовское образование, 2020. - 195 с. - ISBN 978-5-4487-0688-2 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): аппроксимация -- вычислительная механика -- дифференциальное уравнение -- метод галеркина -- разностная схема Аннотация: В учебном пособии по дисциплине «Вычислительная механика» рассмотрены основные положения теории разностных схем. Значительное внимание уделяется оценкам погрешностей аппроксимации дифференциальных уравнений, условиям устойчивости вычислительных разностных схем, условиям сходимости получаемых приближенных и численных решений к точным решениям краевых задач. Для построения конечно-элементных аппроксимаций решений дифференциальных уравнений в частных производных используется метод Галеркина. Рассматриваются вопросы построения разрешающих соотношений методов конечных и граничных элементов. Излагаются алгоритмы решения прикладных инженерных задач с использованием вычислительной техники, описываются способы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. По каждой рассматриваемой теме приведены контрольные вопросы. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 15.03.03 «Прикладная механика», 28.03.03 «Наноматериалы», а также аспирантов, специалистов, занимающихся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию. Свободных экз. нет |
Бояршинов, М. Г. Прикладные задачи вычислительной математики и механики [Электронный ресурс] : учебное пособие / Бояршинов М. Г. - Саратов : Вузовское образование, 2020. - 344 с. - ISBN 978-5-4487-0689-9 : Б. ц. Книга находится в Премиум-версии ЭБС IPRbooks. Режим доcтупа:
Кл.слова (ненормированные): алгебраическое уравнение -- аппроксимация -- вычислительная математика -- вычислительная механика -- метод галеркина -- полином -- прикладная задача -- численный метод Аннотация: В учебном пособии рассматриваются решения систем линейных алгебраических уравнений прямыми и итерационными методами, нелинейных уравнений, построение полиномов Лагранжа и Ньютона, использование метода наименьших квадратов. Описаны нахождение собственных чисел и векторов, численного интегрирования и дифференцирования, решение задач Коши, граничных задач сеточными методами, а также способы реализации метода конечных элементов на основе метода Галёркина для аппроксимации функций, решения краевых задач механики деформируемого твердого тела. Излагаются алгоритмы решения прикладных задач с использованием вычислительной техники, методы оценки погрешностей получаемых решений, возможные способы отображения результатов расчетов. По каждой рассматриваемой теме приведены задания для самостоятельной работы. Подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по укрупненным группам направлений подготовки 01.00.00 «Математика и механика», 02.00.00 «Компьютерные и информационные науки», 09.00.00 «Информатика и вычислительная техника», а также по направлениям 15.03.03 «Прикладная механика», 28.03.03 «Наноматериалы», изучающих дисциплины «Вычислительная механика», «Вычислительная математика», «Численные методы». Издание будет полезно аспирантам и специалистам, занимающимся построением моделей механических систем и процессов. Может быть использовано при проведении факультативных занятий по компьютерному моделированию. Свободных экз. нет |